De gulden snede regel in architectuur, constructie en design

Waarnemingen van de natuur en pogingen om de geheimen van haar prachtige wezens te ontdekken, hebben veel ontdekkingen opgeleverd. Een daarvan is de gulden snede. Dit is een bepaald patroon dat gehoorzaamt aan alles wat we mooi noemen. Mensen, dieren, bloemen, gebouwen, sterrenstelsels ...

Wat is de gulden snede en hoe deze te begrijpen

Vaak komen we huizen, objecten, gebouwen, planten tegen die ons ergens mee fascineren. Mensen hebben lang geprobeerd te begrijpen waarom het een ons mooi lijkt, het andere niet, ze waren op zoek naar patronen. En ze lijken het te hebben gevonden. Dit is een bepaalde verhouding van onderdelen, die de gulden snede werd genoemd.

Over wie en wanneer de gulden snede is uitgevonden, weet niemand het zeker. Iemand schrijft de ontdekking toe aan Pythagoras, maar de eerste vermelding werd gevonden in de "Elementen" van Euclides, en hij leefde in de 3e eeuw voor Christus. De vondst is dus duidelijk oud. Het is volgens dit principe dat oude Griekse en Romeinse tempels werden gebouwd. Dit kunnen natuurlijk toevalligheden zijn, maar ze zijn heel vreemd en er zijn er veel. Dus hoogstwaarschijnlijk waren ze zich bewust van de ideale verhoudingen.

De overgebleven gebouwen uit de oudheid vallen ook onder de regel van de gulden snede

Het is absoluut zeker dat Leonardo da Vinci op zoek was naar bevestiging van dit principe in de structuur van het menselijk lichaam. En wat het meest interessant is, ik vond het. Die gezichten en lichamen die ons mooi lijken, hebben proporties die gewoon voldoen aan de wet van de gulden snede.

De formele definitie klinkt zowel eenvoudig als complex. Het wordt geassocieerd met twee segmenten van verschillende grootte. Dit principe klinkt ongeveer zo: als een segment in twee ongelijke delen is verdeeld, dan is deze verdeling evenredig als het grootste deel van het segment op dezelfde manier naar het geheel verwijst als het kleinere deel naar het grotere. Het wordt duidelijker als je naar de illustratie en de formule kijkt.

Principe en formule van de gulden snede

In de figuur is het hele segment zo verdeeld dat als een splitsen in b, we krijgen 1,1618, hetzelfde cijfer wordt verkregen als het hele segment wordt gedeeld door een groot deel - een... Dit nummer is de belichaming van de ideale verhouding. Als je nu naar de afbeelding van het Parthenon kijkt, volgen de verhoudingen van deze structuur ook de aangegeven verhouding.

Hetzelfde patroon kan worden weergegeven als percentages. Misschien is het gemakkelijker voor iemand. Om de verdeling van het geheel evenredig te laten zijn, moeten de delen 62% en 38% zijn. Op deze manier is het misschien gemakkelijker om te onthouden.

De Fibonacci-reeks is niet alleen een wiskundige formule

Dit patroon is verder ontwikkeld door de wiskundige Fibonacci. Hij ontwikkelde een numerieke reeks, waarvan de elementen, beginnend bij de negende, aan dezelfde wet voldoen. De grafische weergave van deze reeks is een spiraal. Als je goed kijkt, zijn er verhoudingen van schoonheid in de natuur, in architectuur en in het menselijk lichaam.

Hoe je een rechthoek bouwt met perfecte verhoudingen

Om de ontvangen informatie in de praktijk toe te passen, moet men op de een of andere manier leren de ruimte te verdelen of te bouwen volgens deze wet. Laten we eerst leren hoe we een rechthoek met perfecte verhoudingen kunnen bouwen. We nemen een vierkant als basis.

Creëert een rechthoek met een gulden snede

Verdeel het vierkant in twee, teken een lijn in een van de resulterende rechthoeken die de tegenoverliggende hoeken met elkaar verbindt. Vervolgens nemen we een kompas, plaatsen de naald in het midden van de onderkant van het vierkant, leggen de lengte van de resulterende diagonaal opzij en markeren deze op een lijn die een voortzetting zal zijn van de onderkant van het vierkant.De resulterende rechthoek heeft een aspectverhouding van 1,62 (dit is precies de verhouding die 62% en 38% oplevert).

Dit is duidelijk geen toeval. Hoewel niet alles dit patroon volgt

Wat nog interessanter is, is dat als je de 1.62 rechthoek begint te verdelen in een vierkant en een rechthoek, je weer een rechthoek krijgt met perfecte verhoudingen, maar dan kleiner. Als je het opnieuw deelt volgens hetzelfde principe, zal er nog een paar vierkant + rechthoek met zijden zijn, waarvan de verhouding overeenkomt met de gulden snede. En zo verder totdat je de divisie kunt uitvoeren. Maar wat nog interessanter is, de Fibonacci-serie past perfect in deze divisie, die eruitziet als een afwikkelende spiraal. Zie illustratie in de afbeelding hierboven.

Hoe een segment te verdelen volgens de regel van de gulden snede

Deze vaardigheid komt bijvoorbeeld van pas bij het maken van een huisproject, de planning, het ontwerpen van een appartement, het regelen van meubels, enz. Het kan ook nodig zijn bij het plannen van een site, bloembedden, planten planten, enz. Over het algemeen kan het bijna overal worden gebruikt.

Niets bijzonders, maar je kunt je ogen er niet van afhouden. Weet je waarom?

Dus de volgorde van het verdelen van een segment volgens de regel van de gulden snede:

• We nemen een segment, delen het in twee.
• Vanaf een van de uiteinden herstellen we een loodlijn (rechte lijn onder een hoek van 90 °), die de helft van de lengte van het segment is. In de figuur is dit een segment BC.
• Ontvangen punt C verbind een rechte lijn met het andere uiteinde van het segment (EEN).
• Op het segment AC zet een punt D... Het bevindt zich op een afstand die gelijk is aan de lengte van het segment BC... De gemakkelijkste manier om dit te doen is met een kompas, maar je kunt ook een liniaal gebruiken.
• We meten de lengte van het segment ADVERTENTIE (opnieuw met een kompas, of een liniaal). We stellen dezelfde lengte op het segment uit AB... We snappen het wel E..
• Als u nu de lengtes van de segmenten meet AE en EB en verdeel ze, we krijgen hetzelfde begeerde nummer - 1,62.

Een segment opdelen in secties met een ideale verhouding

Door de procedure een paar keer te herhalen, leert u hoe u alles in letterlijk een paar minuten moet doen. Als u bijvoorbeeld de hoogte van het raam, de vorm, wilt bepalen, kunt u deze verhoudingen ook gebruiken. Volgens hetzelfde principe is het mogelijk om de locatie van alle architectonische elementen, hun afmetingen, te bepalen. Bij het plannen van bestaande objecten is het gemakkelijker om te delen door een percentage te gebruiken. Hier tel je in je hoofd of gebruik je een rekenmachine.

Perfecte driehoek en pentagram

Een gelijkbenige driehoek wordt ideaal genoemd, waarvan de basis verwijst naar de lengte van de zijde als 1/3. Dat wil zeggen, opnieuw wordt de gulden snede waargenomen. Het is gemakkelijk om een ​​driehoek te tekenen met de perfecte beeldverhouding. Het is handiger met een kompas, maar je kunt langskomen met een liniaal.

De gouden driehoek, de regel van de constructie en toepassing ervan bij bijvoorbeeld het creëren van een interieur

De opbouw is als volgt. Op een rechte lijn vanaf een punt EEN stel een segment van willekeurige lengte drie keer uit. We duiden deze lengte aan O... We snappen het wel B.... Trek er een rechte lijn doorheen, loodrecht op het segment AB... Op deze lijn naar beide kanten van het punt B. zet de waarde opzij O... We krijgen twee punten d en d1... We verbinden ze met een punt EEN... We hebben dus een driehoek, waarvan de zijden zijn gerelateerd als 1,62. U kunt dit controleren als u de lengte van de basis aan de zijkant uitstelt met een kompas (punt C). De tweede controle is dat de tegenovergestelde hoek 36 ° is.

Het bouwen van een pentagram is iets gecompliceerder. We schrijven het in een cirkel, we kunnen niet zonder kompas.

• Het middelpunt van de cirkel wordt aangeduid met O, trek er een rechte lijn doorheen totdat deze de cirkel snijdt. Een van de snijpunten wordt aangegeven EEN... Lijnstuk OA Is de diameter van de cirkel.
• Zoek het midden van het segment OD, zet een punt E.... Herstel de loodlijn vanuit het middelpunt van de cirkel tot aan het snijpunt met de cirkel. Dit is het punt D.

Een pentagram bouwen

• Verbind de punten E. en D... Met behulp van een kompas stellen we een punt op de straal uit C... Lijnstuk CD gelijk aan de lengte van het segment ED... We meten de lengte van het segment met een kompasED... We zetten de naald ter zake E., leid de afleiding naar de kruising met de straal. Dus we hebben het punt C.
• Lengte van het segment DC - de zijkant van het pentagram. We meten het, met behulp van een kompas zetten we het over naar een cirkel. Om dit te doen, met een kompas met een vertraagde afstand, plaatsen we nog vier punten op de cirkel en verbinden ze op hun beurt, we krijgen een pentagram.

Dit is wat interessant is: als de hoekpunten van het resulterende pentagram worden gebruikt om een ​​ster te tekenen, zal het bestaan ​​uit perfecte driehoeken.

Toepassing in de bouw

Zoals eerder vermeld is niet bekend wie de gulden snede heeft ontdekt, maar alles wat ons mooi lijkt heeft precies deze aspectverhouding. Er zijn veel voorbeelden in de natuur. Als we naar bekende gebouwen kijken, dan is er ook hetzelfde patroon.

Isaac's Cathedral - u kunt rekenen op plezier

Als u wilt dat uw huis van binnen en van buiten aantrekkelijk, herinnerd en geliefd is, kunnen in ieder geval de basisverhoudingen worden berekend bij het maken of kiezen van een project. Evenredige aanpassingen zijn niet altijd eenvoudig en brengen vaak extra kosten met zich mee. Maar als je bij het maken van een project meteen de gulden snede in gedachten houdt, verdwijnen de vragen zelf. Het is eigenlijk niet zo moeilijk.

Stel dat u een woning wilt van ongeveer 100 vierkante meter. De lange zijde kan tot 12 meter worden meegenomen. Dan is de korte 62% van de lange en wordt hij 7,44 meter. Je kunt 7 meter of 7,5 maken, je kunt het vergroten naar 8. Exact, tot een centimeter is naleving van de maatvoering helemaal niet nodig. De verhouding is belangrijk. En "op het oog" ziet er zelfs in de benadering harmonieus uit. Het gebouwoppervlak is in dit geval iets kleiner - 90-96 vierkanten. Als je meer nodig hebt, neem dan de lange zijde gelijk aan 13 meter en tel opnieuw. Het lijkt begrijpelijk hoe je de gulden snede gebruikt bij het maken van een huisplan.

Als de belangrijkste parameters van het gebouw in de juiste verhouding staan, ziet het gebouw er in elke stijl interessant uit.

De vloerhoogte wordt in dit geval genomen als 32% van het langste deel. Het wordt 12 * 0,32 = 3,84 meter. Dit komt in principe overeen met de huidige ideeën over de comfortabele afmetingen van de kamer, maar als je wilt kun je de hoogte kleiner maken. Alle andere fragmenten van het huis worden ook bij benadering berekend.

Vergeet niet dat het huis ook in het landschap moet passen. Als er een soort dominant is - bijvoorbeeld een hoge heuvel, dan is het nodig om zowel de verhouding met de heuvel als met de verhoudingen van het perceel te berekenen. Over het algemeen moet met veel factoren rekening worden gehouden om een ​​harmonieus landgoed te creëren.

Er kunnen niet alleen rechte lijnen worden gebruikt. Toegegeven, het is moeilijker om met gebogen oppervlakken te werken en ze kosten meer - een niet-standaard apparaat is altijd duurder

Volgens hetzelfde principe ontwikkelen ze een interne lay-out en proberen ze, indien mogelijk, aan de vereiste verhouding te voldoen. Maar we herhalen nog een keer: indien mogelijk. Laat u niet tot op de centimeter nauwkeurig ophangen. De algemene trend is belangrijk.

Gulden snede in interieurontwerp

Wat biedt de gulden snede nog meer dan visueel genot? Psychologen zeggen dat een persoon zich prettiger voelt in een interieur dat volgens deze regel is gecreëerd. Dit is natuurlijk subjectief, maar u kunt het proberen. Dus hier is hoe de gulden snede wordt geïnterpreteerd in interieurontwerp:

• Gebruik de regel als je de kamer in zones gaat verdelen. Dit betekent dat een van de onderdelen ongeveer 62% zou moeten zijn, de andere - 38%.
• De oppervlakte die wordt ingenomen door meubelstukken mag niet groter zijn dan 2/3.
• Bij het kiezen van meubels laten we ons leiden door de regel: elk middelgroot item behoort op dezelfde manier tot de grote als kleine tot middelgrote.
• Volg bij het kiezen van een kleur ongeveer dezelfde regels:
  • De hoofdkleur is ongeveer 2/3, alle aanvullende en accentkleuren zijn 1/3. De kleuren worden gekozen om overeen te komen volgens bepaalde regels.
  • Tweede optie: 60% is de hoofdkleur, 30% is extra en 10% is accent.
    

    Een voorbeeld van kleurafstemming volgens de regels van juiste proportionaliteit

• Bij horizontale verdeling van de muur (paneel) kan de hoogte van het paneel worden genomen op 1/3 of 2/3 van de totale hoogte van de kamer. Maar tegelijkertijd worden meubels proportioneel in hoogte geselecteerd en niet in lengte.

Met betrekking tot meubels lijkt de regel onbegrijpelijk, maar dit is pas op het eerste gezicht. We selecteren bijvoorbeeld een recreatiegroep. Een groot object is in dit geval een bank of bank. Medium - koffie- of salontafel, fauteuils. Kleintjes - accessoires. De afmetingen van de salontafel mogen dus niet meer zijn dan de lange zijde van de bank, de fauteuil - niet meer dan de korte zijde. Accessoires zijn niet groter dan een tafel of stoelen. Idealiter correleren ze met hen als 62% en 38%.

Proportionaliteit is een belangrijk ding

Waarom wordt de exacte verhouding niet aangegeven? Omdat het vinden van dergelijke items ten eerste onrealistisch is. Ten tweede is de gulden snede niet alleen 62% en 38%. Het is ook de Fibonacci-reeks, die het ontwerp ook harmonieus maakt. Er zijn mensen die deze reeks als een "ingebouwde functie" hebben. Ze hoeven niet te tellen, ze kiezen op basis van flair en intuïtie. Maar als je hun keuze analyseert, zullen de verhoudingen bijna ideaal zijn. Zoals dit.

Gulden snede in landschapsontwerp

Bij het maken van een landschap op een site wordt het principe van ideale verhoudingen toegepast, de driehoekregel. De compositie zou er één dominant moeten hebben, de rest van de componenten benadrukken het alleen, verrekend het. Er staat bijvoorbeeld een grote boom op het perceel en die wil je verslaan. Het zal het centrum van de compositie zijn - de dominante. Zet het op een plan, zet het op een rij bloembed of rotstuin, rotstuin - wat je wilt doen.

De driehoeksregel in tuinontwerp

Teken vanuit de dominante plant of steen twee rechte lijnen. Op deze lijnen moeten lagere planten worden geplant. Bovendien mag de op een na hoogste niet hoger zijn dan 2/3 van de hoogte van het hoofdobject. Het derde object is niet hoger dan 1/3. Ze vullen de compositie aan met nog meer onvolgroeide aanplant. Dit is een korte handleiding voor het toepassen van de gulden snede bij de plantplanning.

Maar dat is niet alles. Planten moeten op kleur worden geselecteerd - een combinatie van groen in verschillende tinten, vlekken van bloemen en decoratieve bladverliezende planten - alles voldoet aan dezelfde wet. De dominante tint is ongeveer 60%, complementaire kleuren - 30%, accenten - 10%. Dit is als we het hebben over de regels voor selectie in één groep. Maar u moet ook het hele plan als geheel coördineren - in grootte, hoogte, kleuren.